Математика на китайском: термины для CSCA

Условия задач по математике CSCA на китайском собраны примерно из сотни терминов и 10–15 служебных шаблонов вроде «已知…，求…» или «的取值范围是». Математика в них школьная, а лексика повторяется из задачи в задачу. Выучите эти слова и конструкции, и условие перестанет быть ребусом: вы будете узнавать тип задачи по первым трём иероглифам.

Коротко об экзамене. CSCA (China Scholastic Competency Assessment) — экзамен для иностранцев, которые поступают на бакалавриат в Китае. Математику сдают все: 48 вопросов за 60 минут, на китайском или английском, шкала от 0 до 100. Кому и когда его сдавать, подробно описано в полном разборе экзамена CSCA. Эта статья про язык условий. Это словарь к пробнику математики CSCA на китайском, где собраны 20 задач в формате экзамена.

Как пользоваться словарём

Таблицы разбиты по темам школьной программы. Учите не отдельные иероглифы, а слова целиком: 定义域 запоминается как «область определения», а не как «определять + значение + область». Формулы в задачах пишутся латиницей и цифрами, как у нас, так что читать нужно только текст между ними.

Множества и функции

Ловушка произношения: в 奇函数 иероглиф 奇 читается jī («нечётный»), а не qí, как в слове 奇怪 qíguài «странный». На письменном экзамене это не помешает, но на занятиях с преподавателем вас поправят.

Уравнения и неравенства

Слово 根 означает корень уравнения. Корень как операцию (√) называют 根号 gēnhào, «знак корня». Если в условии 解集, ответ нужен в виде промежутка, а не одного числа.

Тригонометрия

Слова 锐角 и 钝角 в условии подсказывают знак: у тупого угла косинус отрицательный. Пропустите это слово, и потеряете минус.

Последовательности

Запоминаются парами: 差 значит «разность», 比 значит «отношение». 等差 — «с равной разностью», 等比 — «с равным отношением».

Геометрия и векторы

Названия кривых буквальные: 抛物线 — «линия брошенного предмета», 双曲线 — «двойная кривая». Если запомнить образ, слово держится.

Вероятность и статистика

Не перепутайте 方差 fāngchā (дисперсия) и 方程 fāngchéng (уравнение): первый иероглиф общий, а смысл разный.

Начала анализа

Разница между 极 и 最 та же, что в русском между «локальным максимумом» и «наибольшим значением на отрезке». Если спрашивают 最大值 на 区间, проверяйте концы промежутка.

Комплексные числа

复数 и 负数 звучат одинаково (fùshù), различаются только иероглифами. На письменном экзамене это не проблема, а на слух легко ошибиться.

Служебные шаблоны условия

Термины подсказывают тему задачи, а шаблоны показывают, что от вас требуется. Их немного, и они повторяются почти в каждой задаче.

已知…，求… (yǐzhī…, qiú…) — «Известно, что…, найдите…». После 已知 идут данные, после 求 вопрос. 求 — главный глагол экзамена: 求值 «найти значение», 求解 «решить».

则…＝（ ） (zé) — «тогда … равно ( )». Скобки с пробелом означают место для ответа: дальше идут варианты A–D.

下列…正确的是 (xiàliè … zhèngquè de shì) — «из перечисленных … верным является». Вариант 下列…错误的是 (cuòwù) спрашивает о неверном. Одно слово переворачивает задачу, читайте его внимательно.

若…则… (ruò … zé …) — «если …, то …». Условие и следствие.

满足 (mǎnzú) — «удовлетворяет условию». 满足 x² < 4 значит «такой, что x² < 4».

的取值范围是 (de qǔzhí fànwéi shì) — «множество допустимых значений (диапазон) — это». Ответ — промежуток, а не число.

过点… (guò diǎn) — «проходящий через точку …». Почти всегда речь о прямой или окружности.

关于…对称 (guānyú … duìchèn) — «симметричный относительно …». 关于原点对称 — относительно начала координат, 关于y轴对称 (y zhóu) — относительно оси y.

Ещё несколько связок, которые встречаются постоянно: 设 shè «пусть», 且 qiě «причём», 为 wéi «является, равен», 的值为 de zhí wéi «значение равно», 其中 qízhōng «где, среди них».

Три мини-задачи с разбором

Задача 1
已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B = （ ）
Даны множества A = {1, 2, 3} и B = {2, 3, 4}. Тогда A ∩ B равно ( ).

Слова: 已知 «дано», 集合 «множество», 则 «тогда». Пересечение — общие элементы. Ответ: {2, 3}.

Задача 2
若函数 f(x) = x² + ax 是偶函数，则实数 a 的值为（ ）
Если функция f(x) = x² + ax чётная, то действительное число a равно ( ).

Слова: 若…则 «если… то», 偶函数 «чётная функция», 实数 «действительное число», 的值为 «значение равно». Чётность значит f(−x) = f(x): x² − ax = x² + ax, отсюда a = 0. Ответ: 0.

Задача 3
已知等差数列 {aₙ} 中，a₁ = 2，公差 d = 3，则 a₁₀ = （ ）
Дана арифметическая прогрессия {aₙ}, в которой a₁ = 2, разность d = 3. Тогда a₁₀ равно ( ).

Слова: 等差数列 «арифметическая прогрессия», 中 «в которой», 公差 «разность». a₁₀ = 2 + 9 · 3 = 29. Ответ: 29.

Все три задачи решаются за полминуты, если слова узнаются сразу. Без словаря на них уходит в разы больше времени. Сами термины лучше разносить по карточкам и повторять короткими подходами. Так же устроены карточки в бесплатном уроке 1.1 курса «Китайский за 100 часов»: посмотреть иероглиф, вспомнить, перевернуть, послушать.

Упражнение

Переведите условия на русский и назовите тип задачи. Решать не обязательно, но если хотите, ответы к задачам тоже есть.

1. 求函数 f(x) = √(x − 2) 的定义域。
2. 若 x 满足 x² − 4 < 0，则 x 的取值范围是（ ）
3. 已知 α 为钝角，且 sin α = 4/5，则 cos α = （ ）
4. 等比数列 {aₙ} 中，a₁ = 1，公比 q = 2，则前 4 项和 S₄ = （ ）
5. 过点 (0, 1) 且斜率为 2 的直线方程是（ ）
6. 下列函数中，在区间 (0, +∞) 上单调递增的是（ ） A. y = −x B. y = 1/x C. y = x² D. y = −x²
7. 函数 f(x) = x³ − 12x 的极大值是（ ）
8. 点 (2, 3) 关于原点对称的点的坐标是（ ）

Частые вопросы

С чего начать

Словарь работает, когда под ним есть база: тоны, чтение пиньиня, привычка разбирать фразу по словам. Если с китайским вы только начинаете, откройте первый урок курса «Китайский за 100 часов». Он бесплатный, без привязки карты.